袋中有1 个黑球与1 个白球。「事件」A 代表第1 球取到白球，「事件」B 代表第2 球取到白球。一次取1 球，
而且取出放回，则下列叙述何者正确：(1) A 与B 是「互斥事件」（disjoint events）  (2) A 与B 是「独立
事件」（independent events）
(A) (1)(2) 都正确   (B)仅(1) 正确   (C) 仅 (2) 正确   (D) (1) (2) 都不正确
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A 事件 : {(白,白) , (白黑)}
B 事件 : {(黑,白)}

那 A 与 B 的交集是空集合啊 , 所以 A,B 应该是互斥的啊... 可是正确答案为何是 (C) , 却不是 (A) 呢 ?
有谁可以帮我解答一下啊 ? 先谢谢了 !!

A 事件 : {(白,白) , (白黑)} -->第一球白球
B 事件 : {(黑,白), (白,白)} -->第二球白球 (并无规定第一球的颜色)
P(A 交集 B ) = {(白,白)}
所以A,B事件不为互斥
又P(A) = 1/2
  P(B) = 1/2
  P(A 交集 B) = 1/4 = 1/2 * 1/2 = P(A)P(B)
所以A,B事件为独立事件

希望有帮到你的忙...^_^

其实这题并不难,只是观念上的问题,这题是96初等统计第五题与第四题类似.观念厘清就O.K了.

第四题是问抽取后不放回(WOR):意思是说抽取第一次结果会影响到抽取第二次结果(机率不相等).
事件A代表第一球取到白球.
事件B代表第二球取到白球.也就是说第一球必须是黑球(因为只有一黑一白)
因此事件A与事件B为互斥事件.
互斥事件:事件A与事件B不会同时发生.

第五题是问抽取后放回(WR):意思是说抽取第一次结果不会影响到抽取第二次结果(机率相等).
因为是放回,所以每一次抽取都有两颗球可以抽取.因此事件A与事件B为独立事件.
独立事件:事件A与事件B可同时发生,互相不影响.(事件A与事件B抽取白球的机率皆相等.因为抽取后放回)

有问题欢迎来询问.你(你)是要准备初等统计考试吗?

是啊....不过完全没学过统计...所以一堆问题...感谢这里的大家...